La rue Mallet-Stevens est implantée sur un terrain d'une superficie initiale de 3.827m². Ce terrain appartenait à Marie Laure Bischoffsheim, née en 1902. Elle avait pour tuteurs sa mère, née Marie Thérèse de Chevigné, veuve en premières noces de Maurice Bischoffsheim, ainsi que le deuxième mari de sa mère, Edgard de Croisset. Pour la petite histoire, on peut signaler que Marie-Laure Bischoffsheim épouse en janvier 1923 Charles de Noailles, ils reçoivent en cadeau de mariage une propriété acquise le 21 janvier 1923, située à Hyères sur le flanc sud de la colline du vieux château, sur lequel ils édifieront à partir de juin 1923 une maison, connue aujourd'hui comme la Villa Noailles, pour laquelle Mallet-Stevens fournit ses premiers plans en janvier 1924. C'est la première commande pour Mallet-Stevens qui aboutira à une réalisation.
Le terrain sur lequel sera édifiée la rue Mallet-Stevens s'étendait de la rue du Docteur Blanche où il disposait d'une façade de 35,70m² jusqu'au terrain occupé alors par la Compagnie des transports en commun de la région parisienne (devenue la RATP) et où sont édifiés aujourd'hui une école primaire, des logements sociaux et un commissariat de police, à l'angle de la rue de l'Assomption et de l'avenue Mozart. Il était contigu au Sud à la propriété du Docteur Blanche où est édifié maintenant l'immeuble 19 rue du Docteur Blanche, et au Nord au surplus du terrain appartenant à Madame de Croisset dont la propriété ouvrait sur la rue de l'Assomption. Il a été acquis par Daniel Dreyfus, banquier à Paris, demeurant 71 rue de l'Assomption à Paris, lors d'une vente aux enchères le 23 mars 1921, un terrain de 3.827m² sis dans le 16ème arrondissement de Paris pour 462.450F, soit environ 120F par m².
En 1925, Daniel Dreyfus décide de lotir une partie de 2.700m² de cet ensemble, en créant à travers le terrain et perpendiculairement à la rue du Docteur Blanche, une voie de 7mètres de largeur aboutissant à un rond-point de 10 mètres de diamètre. Il se réserve la possibilité de poursuivre cette voie dans le surplus du terrain à l'Est. [C'est ce qui a été fait en 1951, Thérèse Gompel, la veuve de Daniel Dreyfus, ayant à cette époque loti cette parcelle en ouvrant une voie de 4m de large dénommée AH 16 sur le cadastre. Le lot n°1 de ce deuxième lotissement, qui inclut la maison du gardien de la rue Mallet-Stevens, a été acquis par Henri Gonthier, architecte Grand prix de Rome, qui y a construit l'actuel n°1 de la rue Mallet Stevens en 1951-1953. Sur le lot n°2 a été édifié l'actuel n°1bis rue Mallet-Stevens, au bout de l'allée AH 16 précitée.]
Le lotissement initial de la rue Mallet-Stevens est approuvé par arrêté préfectoral du 12 septembre 1925 et modifié par arrêté préfectoral du 13 juillet 1926.
Le cahier des charges de la rue Mallet-Stevens, établi le 23 septembre 1925, prévoit que la propriété de la moitié de la largeur de la rue reviendra aux acquéreurs sans augmentation des prix des lots mais sans qu'il soit possible de l'aliéner, ce terrain devant être abandonné gratuitement à la ville de Paris si cette dernière venait à classer la rue dans le domaine public.
Un syndicat des propriétaires de la rue Mallet-Stevens est créé lors d'une assemblée constitutive le 8 novembre 1926.
La rue Mallet-Stevens est inaugurée le mercredi 20 juillet 1927 à 15 heures en présence de Monsieur Bokanowski, Ministre du Commerce et de l'Industrie, et de Messieurs Bouju, Préfet de la Seine, Chiappe, Préfet de Police et Fernand-Laurent Conseiller Municipal de Paris.